题解 CF197B@洛谷 | 197B@Codeforces 【Limit】

题意：给定两个多项式 $P(x),Q(x)$，求 $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{P(x)}{Q(x)}$ 的值。

乍一看好像很难，但考虑当 $x$ 趋近于无穷大时，多项式除最高次项以外的影响可以忽略。

经过少许数学推导和大量猜测，当 $P$ 的次数低于 $Q$ 时，这个极限为 $0$；当 $P$ 的次数高于 $Q$ 时，这个极限为 $\infty$ 或 $-\infty$；当次数相同时，这个极限为 $P$ 最高次项与 $Q$ 最高次项的比值，记得约分。

代码：

养成了一个习惯，就是用 veryImportantVariable 来存一些完全没用但要读入的东西（（（

//By: Luogu@rui_er(122461)
#include <bits/stdc++.h>
#define loop while(true)
#define rep(x,y,z) for(ll x=y;x<=z;x++)
#define per(x,y,z) for(ll x=y;x>=z;x--)
#define fil(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, m, a, b, veryImportantVariable;

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	if(n < m) return puts("0/1"), 0;
	scanf("%d", &a); rep(i, 1, n) scanf("%d", &veryImportantVariable);
	scanf("%d", &b); rep(i, 1, m) scanf("%d", &veryImportantVariable);
	if(a * b < 0) a = abs(a), b = abs(b), putchar('-');
	if(n > m) return puts("Infinity"), 0;
	int qwq = __gcd(a, b); a /= qwq; b /= qwq;
	printf("%d/%d\n", a, b);
	return 0;
}